Можно ли православному (РПЦ) прийти на службу в старообрядческий храм?

Да, можете. Но в качестве наблюдателя, с соблюдением установленных правил для людей иных конфессий. С этими правилами можно ознакомиться как на официальном сайте РПсЦ, так и на сайте «Русская вера» в разделе «Первые шаги в храме», особенно обратите внимание на статью «Как войти в старообрядческий храм не старообрядцу». Само собой разумеется, что пока Вы не старообрядец, Вы не может подходить к святыне (целовать Евангелие, иконы), брать просфиры, благословляться у священника и др.